2003-ban vette át a Magyar Köztársasági Érdemrend Lovagkeresztje kitüntetést Mádl Ferenc Köztársasági Elnöktől, a magyar kultúra, azon belül a cigányzene terjesztéséért.

2007-ben munkássága elismeréseként a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjével tün-tették ki.

2018-ban megkapta a Máltai Lovagrend kitüntetését.

2020-ban különleges zenei díjat kapott Svájcban: a hegedűművész a Meiringeni Zenei Fesztivál nyitókoncertjén vehette át a Der Goldene Bogen (Arany Vonó) elnevezésű elismerést.

2021-ben a Mondo Musica Awards kitüntetést, az olaszországi Cremona-ban vehette át. A Mondo Musica Awards díjat Cremonában, mely egyike a legrangosabb zenei elismeréseknek. Az elmúlt években olyan legendás művészek kapták meg ezt a kitüntetés, mint Alfred Brendel, Shlomo Mintz, Michael Nyman vagy Krzysztof Penderecki.

2022 áprilisában a Spanyol Kulturális Minisztérium nemzetközi zeneművészeti díját ítélték oda Robynak, amelyet a madridi a Reina Sofía Múzeumban vett át.

Többek között megkapta a

 Diplôme d’Honneur-t,
 ECHO Classic díjat,
 Lagos-i Aranyérmet,
 Wienawski-díjat,
 Xalapa Érdemrendet,
 Cavalier de la Veracruz-t,
 Golden Angel Award-ot,
 CIDIC Prix-et,
 Lakshminarayana International Award-ot

…és még számos más kiemelkedő díjat és elismerést tudhat magáénak.